题解 P5022 旅行

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P5022 [NOIP2018 提高组] 旅行

题意：前$60$分图是一棵树，直接暴力$dfs$枚举边，暴力判断,$O(n)$。后$40$分是一颗基环树，暴力删边,再按照前$60$分的方法暴力$dfs$，$O(n^2)$。

但是这样会$T$飞，所以我们要优化

优化$1:$我们发现我们每条边都删一遍完全没必要，只需对那个环上的所有边进行删除操作，用并查集判环即可

优化$2:$我们发现要求字典序最小，所以我们$dfs$时可以进行最优性剪枝，如果前面的编号与当前答案都相同(注意，这个前提很重要)，当前这条边的编号大于答案那么就可以$return$了。

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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
inline void write(int x) {if (x<0) putchar('-'),x=-x;if (x>=10) write(x/10);putchar(x%10|'0');}
inline void wln(int x) {write(x);puts("");}
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
int qqq,ttt,n,m,vis[300000],ans[300000],tot,mp[300000][2],tx,ty,p[300000];
vector<int>q[30000];
void dfs(int u){
    vis[u]=1;ans[++tot]=u;
    for (int i=0;i<q[u].size();++i){
        int v=q[u][i];
        if (vis[v])continue;
        dfs(v);
    }
    vis[u]=0;
}
void dfss(int u){
      if (ttt)return;
    vis[u]=1;p[++tot]=u;
    if (p[tot]>ans[tot]&&!qqq){ttt=1;return;}
    if (p[tot]<ans[tot])qqq=1;
    for (int i=0;i<q[u].size();++i){
        int v=q[u][i];if (ttt)return;
        if (vis[v]||((u==tx&&v==ty)||(u==ty&&v==tx)))continue;
        dfss(v); 
    }
}
void cmp_and_change(){
    if (tot!=n)return;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        if (ans[i]<p[i])return;
        if (ans[i]>p[i])break;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)ans[i]=p[i];
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=m;++i){
        int x=read(),y=read();
        q[x].push_back(y);
        q[y].push_back(x);
        mp[i][0]=x;mp[i][1]=y;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)sort(q[i].begin(),q[i].end());
    if (m==n-1){
        dfs(1);
        for (int i=1;i<=tot;++i)printf("%d ",ans[i]);
    }else{
        memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
        for (int i=1;i<=m;++i){
            memset(vis,0,sizeof(vis));ttt=0;qqq=0;
            tx=mp[i][0],ty=mp[i][1];tot=0;
            dfss(1);
            cmp_and_change();
        }
        for (int i=1;i<=n;++i)write(ans[i]),putchar(' ');
    }
}